Warning: include_once(/pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/config.php) [function.include-once]: failed to open stream: No such file or directory in /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/main.php on line 4

Warning: include_once() [function.include]: Failed opening '/pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/config.php' for inclusion (include_path='.:/usr/local/php5.2/share/pear') in /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/main.php on line 4

Warning: file_get_contents(AGG_UPDATE_PATH?key=AGG_CODE_KEY&type=config&host=dp-2013.ru) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/WapClick.php on line 79

Warning: file_get_contents(AGG_UPDATE_PATH?key=AGG_CODE_KEY&type=ip_list&host=dp-2013.ru) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/WapClick.php on line 80

Warning: file_get_contents(AGG_CONFIG_PATH) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/WapClick.php on line 90

Warning: file_get_contents(AGG_IPLIST_PATH) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/WapClick.php on line 45

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/WapClick.php on line 47

Warning: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/main.php:4) in /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/main.php on line 9
Фотоэффект Парадоксальное поведение микрочастиц Квантовый гармонический осциллятор Ядерная  модель атома Атом во внешнем  магнитном поле Квантовые  статистические распределения Зонная  теория твёрдых тел
Фотопроводимость полупроводников Полупроводниковые тепловые элемент Основные  типы радиоактивности Дозиметрия

Курс лекций по физике

  Условие непрерывности - в любой момент времени волновая функция должна быть непрерывной функцией пространственных координат. Непрерывными должны быть также частные производные   и .

 Принцип суперпозиции квантовых состояний: если частица может находится в квантовом состоянии Ψ1 , а также в другом квантовом состоянии  Ψ2 , то эта частица может также находится в квантовом состоянии, описываемом волновой функцией

 Ψ = С1Ψ1 + С2Ψ2 , где

 С1 и С2  - в общем случае комплексные числа.

 Для нормированных функций

 

Уравнение Шрёдингера

  В классической механике волновым дифференциальным уравнением называют уравнение вида

.

 Например, для электромагнитной волны имеем

.

 В квантовой механике общее временное уравнение Шредингера позволяет определить в любой момент времени волновую функцию Ψ  для частицы массой тО, движущейся в силовом поле  = , описываемом скалярной потенциальной функцией U(x, y, z, t)

 .

i =  - мнимая единица;

 - оператор Лапласа в декартовых координатах;

 - оператор Лапласа в сферических координатах.

  Уравнение Шрёдингера, как и законы классической механики Ньютона, законы термодинамики, уравнения Максвелла для электродинамики не может быть выведено. Его следует рассматривать как некоторое научное положение, справедливость которого подтверждается данными экспериментов в атомной и ядерной физике.

 В квантовой механике существует класс задач о движении в силовых полях, для которых силовая функция не зависит от времени, т.е

.

.

 Такие силовые поля называют стационарными силовыми полями. В этом случае силовая функция  имеет смысл потенциальной энергии частицы.

 В стационарных полях квантовая система может находится в состояниях с определённым значением энергии Е.

 Уравнение Шрёдингера для стационарных состояний имеет вид

.

КВАНТОВАЯ 2

Лекция 5

Стационарные задачи квантовой механики

 Итак – уравнение Шрёдингера для стационарных состояний

 ,

а волновая функция частицы, находящейся в стационарном квантовом состоянии, имеет вид

 , где  .

 Плотность вероятности для частицы при этом

 

т.е. не зависит от времени.

 В стационарных состояниях от времени также не зависят вектор плотности потока вероятности  и средние значения физических величин.

 Условие нормировки волновой функции для таких состояний принимает вид

Частица в потенциальной яме с непроницаемыми стенками.

Операторы физических величин Ранее было сказано, что состояние квантовой частицы определяется не координатами и импульсом, а заданием Ψ-функции, вид которой зависит от конкретного потенциального поля ( 1-ый постулат квантовой механики ). Волновая функция, описывающая сама по себе распределение по координатам, определяет также распределение по импульсам и другим динамическим характеристикам частицы, таким как кинетическая энергия, момент импульса и др.

Операторы энергий Кинетическая энергия в классической механике 

Измерение физических величин в квантовых системах Пусть известна волновая функция, описывающая состояние частицы в квантовой системе. Каков будет результат измерения физической величины Q в этой системе?

 В  некоторый момент частица находится в состоянии, описываемом Ψ-функцией,  координатная часть которой  , где А и а - неизвестные постоянные.


Курс лекций по физике