Warning: include_once(/pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/config.php) [function.include-once]: failed to open stream: No such file or directory in /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/main.php on line 4

Warning: include_once() [function.include]: Failed opening '/pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/config.php' for inclusion (include_path='.:/usr/local/php5.2/share/pear') in /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/main.php on line 4

Warning: file_get_contents(AGG_UPDATE_PATH?key=AGG_CODE_KEY&type=config&host=dp-2013.ru) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/WapClick.php on line 79

Warning: file_get_contents(AGG_UPDATE_PATH?key=AGG_CODE_KEY&type=ip_list&host=dp-2013.ru) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/WapClick.php on line 80

Warning: file_get_contents(AGG_CONFIG_PATH) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/WapClick.php on line 90

Warning: file_get_contents(AGG_IPLIST_PATH) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/WapClick.php on line 45

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/WapClick.php on line 47

Warning: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/main.php:4) in /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/main.php on line 9
Фотоэффект Парадоксальное поведение микрочастиц Квантовый гармонический осциллятор Ядерная  модель атома Атом во внешнем магнитном поле Квантовые  статистические распределения Зонная  теория твёрдых тел

Теории прочности Определение перемещений методом Мора Метод сил Формула Ясинского. Колебания системы с одной степенью свободы Определение прогиба и напряжений Основные характеристики цикла и предел усталости.


Сопротивление материалов (сопромат)

Пластины и оболочки

Теория тонких пластин

 Под оболочкой понимается тело, одно из измерений которого, называемое толщиной, значительно меньше двух других. Геометрическое место точек, равностоящих от обеих поверхностей оболочки, носит название срединной поверхности. Если срединная поверхность оболочки является плоскостью, то такую оболочку называют пластиной (рис.11.1.).

Рис.11.1

 Предполагаем, что на поверхности пластины действует распределенная нагрузка интенсивностью q=q(x,y). Для вывода диф-ференциального уравнения изогнутой поверхности пластинки выделим из ее состава бесконечно малый элемент с размерами dx, dy, h, где h-толщина пластины. Выделенный элемент с указанными внутренними усилиями изображен на рис.11.2. Определим внутренние усилия в пластине следующим образом.

Рис.11.2

 Для этого отметим характерную для пластин особенность обозначения изгибающих моментов отличны от тех, что приняты в балках, а именно: Мx-изгибающий момент на площадке с нормалью параллельной осиx; аналогично, Мy-изгибающий момент на площадке с нормалью параллельной оси y; Мxy-крутящий момент относительно оси x, действующий в плоскости параллельной оси y; Мyx-крутящий момент относительно оси y, действующий в плоскости параллельной оси x (см.рис.10.2). Различие между Qx и Qy состоит в том, что интегрирование ведется по площадке с нормалью параллельной оси x, в первом случае, и по площадке с нормалью параллельной оси y во втором. С учетом изложенного выражения усилий записываются в следующем виде:

;

 

 Проецируя все силы, приложенные к элементу пластинки на вертикальную ось z, из условия равновесия получим:

,

откуда

 (11.1)

 Далее, составляя условия равновесия в форме суммы моментов относительно координатных осей x и y, и пренебрегая малыми величинами второго порядка, получим:

 (11.2)

 Подставляя выражения Qx и Qy из (11.2) в (11.1), получим:

. (11.3)

 Очевидно, что для определения трех величин Мx, Мy и Мxy одного уравнения (11.3) недостаточно. Для решения задачи необходимо выразить моменты через прогибы пластинки. С этой целью для тонких пластинок вводится следующие допущения:

Для трехстержневой системы (рис.10.10,а) при условии, что диаграмма растяжения для стержней имеет участок упрочнения (рис.10.10,б), при следующих исходных данных: a=30°; l=1,0м; F=210-4м2-площади поперечных сечений стержней; E=2108 кН/м2-модуль упругости материалов стержней; sT= =2,5105 кН/м2-предел упругости материала; sB=3,9105 кН/м2 - временное сопротивление; eB=0,02 -значение деформации, соответствующее напряжению sB, требуется:1.Определить абсолютные и относительные удлинения стержней и значение силы P=P1, при котором в наиболее напряженном стержне напряжения достигают предела упругости;

Определить абсолютные и относительные удлинения стержней и значение силы P=P2, при котором все элементы заданной системы переходят в пластическую стадию деформирования.

Как показали расчеты, учет пластической стадии работы позволил выявить дополнительные резервы несущей способности заданной системы, т.к. величина разрушающей силы заданной системы в действительности равна P=P3=200,97 кН.

Исключая средний стержень, система превращается из статически неопределимой в статически определимую.


Основы теории упругости и пластичности