Фотоэффект Парадоксальное поведение микрочастиц Квантовый гармонический осциллятор Ядерная  модель атома Атом во внешнем магнитном поле Квантовые  статистические распределения Зонная  теория твёрдых тел
Сопротивление материалов Метод сечений Удлинение стержня и закон Гука Потенциальная энергия деформации Общие принципы расчета конструкции Моменты инерции сечения. Кручение бруса с круглым поперечным сечением

Сопротивление материалов (сопромат)

Для получения аналитических выражений изменения Qy и Mx на участкеIV целесообразно начало координат перенести в сечение D и рассматривать равновесие правой отсеченной части, т.к. в этом случае вследствие меньшего количества внешних сил, приложенных к правой части балки, аналитические выражения будут проще по своему виду, а вычисление ординат менее трудоемко.

Рис.5.16

Аналитические выражения  и  на участкеIV (рис.5.16) (0z4 1м) получим из следующих уравнений:

Sy=0, --qz4=0, =qz4-(прямая линия);

,,-(парабола).

 В граничных сечениях D и В участкаIV ординаты эпюр Qy и Mx:

при z4=0 =0, =20 кНм;

при z4=1м =201=20кН,  кНм.

 Так как величина  на участкеIV изменяется по закону квадратной параболы, то для уточнения ее очертания надо определить ординату эпюры Mx в каком-нибудь промежуточном сечении. Например, при z4=0,5м, где ордината  будет равна:

 кНм.

Построение эпюр Qy и Mx для всей балки

 Откладывая перпендикулярно от оси абсцисс в удобном для пользования масштабе значения Qy и Mx, возникающие в характерных и промежуточных сечениях каждого участка, и соединяя концы полученных ординат линиями, соответствующими законам изменения Qy и Mx на этих участках, строим эпюры Qy и Mx для всей балки (рис.5.13,в,г).

 2.1.Руководствуясь эпюрой Mx показать приблизительный вид изогнутой оси балки. Анализируя эпюру Mx (рис.5.13,г) видим, что на участке КО растянуты верхние волокна, и поэтому на этом участке изогнутая ось балки будет иметь выпуклость вверх. На участке ОD растянуты нижние волокна, и изогнутая ось балки будет иметь выпуклость вниз. Вследствие этого под т.О, где Mx=0, будет точка перегиба. Учитывая все сказанное и то, что прогибы в опорных сечениях равны нулю, строим приблизительный вид изогнутой балки (рис.5.13,д).

 2.2.Подбор поперечного сечения балки. Опасным является сечениеЕ, где возникает наибольший по абсолютной величине Mmax=72,5кНм. Двутавровое сечение балки подбираем из условия прочности при изгибе при расчетном сопротивлении материала RH=200103 кН/м2 (сталь):

.

Откуда требуемый момент сопротивления Wx равен:

м3.

 По сортаменту (ГОСТ 8239-72) принимаем двутавр №27 с Wx=37,110-5м3. В этом случае при проверке прочности получается недонапряжение, но оно будет меньше 5, что допускается СНиП при практических расчетах.


Основы теории пластичности