Warning: include_once(/pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/config.php) [function.include-once]: failed to open stream: No such file or directory in /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/main.php on line 4

Warning: include_once() [function.include]: Failed opening '/pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/config.php' for inclusion (include_path='.:/usr/local/php5.2/share/pear') in /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/main.php on line 4

Warning: file_get_contents(AGG_UPDATE_PATH?key=AGG_CODE_KEY&type=config&host=dp-2013.ru) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/WapClick.php on line 79

Warning: file_get_contents(AGG_UPDATE_PATH?key=AGG_CODE_KEY&type=ip_list&host=dp-2013.ru) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/WapClick.php on line 80

Warning: file_get_contents(AGG_CONFIG_PATH) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/WapClick.php on line 90

Warning: file_get_contents(AGG_IPLIST_PATH) [function.file-get-contents]: failed to open stream: No such file or directory in /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/WapClick.php on line 45

Warning: Invalid argument supplied for foreach() in /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/WapClick.php on line 47

Warning: Cannot modify header information - headers already sent by (output started at /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/main.php:4) in /pub/home/andrekon21/dp-2013/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/main.php on line 9
Фотоэффект Парадоксальное поведение микрочастиц Квантовый гармонический осциллятор Ядерная  модель атома Атом во внешнем магнитном поле Квантовые  статистические распределения Зонная  теория твёрдых тел

Кручение тонкостенного бруса Изгиб Три опорные реакции. Определение внутренних силовых факторов в сечениях рам Касательные напряжения при поперечном изгибе Перемещения при изгибе Косой изгиб Внецентренное растяжение и сжатие


Сопротивление материалов (сопромат)

Границы применимости решения Эйлера.
Формула Ясинского

  Как показали опыты, решение Эйлера подтверждалось не во всех случаях. Причина состоит в том, что формула Эйлера была получена в предположении, что при любой нагрузке стержень работает в пределах упругих деформаций по закону Гука. Следовательно, его нельзя применять в тех ситуациях, когда напряжения превосходят предел пропорциональности. В связи с этим найдем границы применимости решения Эйлера:

Рис.7.4

, (7.13)

где -радиус инерции сечения. Если стержень имеет одинаковые опорные закрепления в двух взаимно перпендикулярных плоскостях инерции, то при определении значения критической силы и критического напряжения, необходимо брать наименьшее значение момента инерции и, соответственно, радиуса инерции поперечного сечения.

 Введем понятие гибкости стержня:

.

 Тогда (7.13) принимает вид:

. (7.14)

 Из (7.14) следует, что напряжение sКР возрастает по мере уменьшения гибкости стержня. Заметим, что стержень, имеющий неодинаковые опорные закрепления в главных плоскостях и, следовательно, неодинаковые приведенные длины, теряет устойчивость в той главной плоскости, в которой гибкость стержня имеет наибольшее значение.

 Формула Эйлера неприемлема, если напряжения sКР>sП, где sП-предел пропорциональности. Приравнивая (7.14) к пределу пропорциональности, получим предельное значение гибкости:

. (7.15)

Если l>lПРЕД, то формулу Эйлера можно применять. В противном случае ею пользоваться нельзя. Для стали Ст.3 lПРЕД=100.

  В ситуациях, когда напряжения превышают предел пропорциональности, получение теоретического решения осложняется, т.к. зависимость между напряжениями и деформациями становится нелинейной. В связи с этим, в этих случаях пользуются эмпирическими зависимостями. В частности, Ф.С.Ясинский предложил следующую формулу для критических по устойчивости напряжений:

, (7.16)

где a, b-постоянные, зависящие от материала, так для стали Ст.3 a=3,1105 кН/м2 , b=11,4102 кН/м2.

При гибкостях стержня, находящихся в диапазоне 0< l<40¸50, стержень настолько “короток”, что его разрушение происходит по схеме сжатия, следовательно, критические напряжения можно приравнять в этом случае к пределу пропорциональности.

Несмотря на простоту выражения (7.19) расчет сжатых стержней производится, как правило, в несколько этапов. Это связано с тем, что величина j зависит от формы и размеров сечения, поэтому не может быть назначена заранее.

Подбор сечения стойки из двух швеллеров. При рассмотрении этого вопроса составное сечение стойки следует рассматривать как цельное, и поэтому расчет приведенной гибкости можно не выполнять.

Момент инерции поперечного сечения стойки из двух швеллеров относительно оси x:  Момент инерции составного сечения относительно оси y можно изменять, сближая или удаляя швеллеры один относительно другого.


Обобщенный закон Гука